42 , m व्यास वाले गोले के शीर्ष से एक कण फिसल | vedclass

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Question

(C) माना गोले की त्रिज्या $r$ है। दिया गया व्यास $D = 42 \, m$ है,इसलिए $r = 21 \, m$ है।जब कण संपर्क छोड़ता है,तो अभिलंब बल $N = 0$ होता है।इस बिंदु

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$35$

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(C) माना गोले की त्रिज्या $r$ है। दिया गया व्यास $D = 42 \, m$ है,इसलिए $r = 21 \, m$ है।जब कण संपर्क छोड़ता है,तो अभिलंब बल $N = 0$ होता है।इस बिंदु पर,गुरुत्वाकर्षण का घटक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है: $mg \cos 	heta = \frac{mv^2}{r}$,इसलिए $v^2 = rg \cos 	heta$।गोले के शीर्ष से संपर्क छूटने के बिंदु तक ऊर्जा संरक्षण के नियम से:$mg(2r) = mg(r + r \cos 	heta) + \frac{1}{2}mv^2$।$v^2 = rg \cos 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$2mgr = mgr(1 + \cos 	heta) + \frac{1}{2}mgr \cos 	heta$।$2 = 1 + \cos 	heta + \frac{1}{2} \cos 	heta$।$1 = \frac{3}{2} \cos 	heta \implies \cos 	heta = \frac{2}{3}$।केंद्र से ऊँचाई $x = r \cos 	heta = r(\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}r$ है।तल से ऊँचाई $h = r + x = r + \frac{2}{3}r = \frac{5}{3}r$ है।$h = \frac{5}{3} 	imes 21 = 35 \, m$।

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