$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?

किसी भी निकाय की एन्ट्रॉपी $S = \alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu k R}{J \beta^{2}} + 3\right]$ द्वारा दी जाती है।
जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\mu, J, k$ और $R$ क्रमशः मोलों की संख्या,ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक,बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं। [$S = \frac{dQ}{T}$ लें]।
निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनें:

माध्यम का अपवर्तनांक $\mu = A + \frac{B}{\lambda^{2}}$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं और $\lambda$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है। $B$ की विमाएँ किसके समान हैं?

यदि प्रकाश का वेग $(c)$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ और प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाए,तो इस नई प्रणाली में द्रव्यमान की विमा क्या होगी?

पानी की तरंगों का वेग $v$ उनकी तरंगदैर्ध्य $\lambda$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर कर सकता है। विमाओं की विधि द्वारा इन राशियों के बीच संबंध क्या होगा?

$d$ घनत्व वाले पिंड पर कार्य करने वाला बल $F$,समीकरण $F=\frac{y}{\sqrt{d}}$ द्वारा संबंधित है। $y$ की विमाएँ क्या हैं?