$d$ घनत्व वाले पिंड पर कार्य करने वाला बल $F$,समीकरण $F=\frac{y}{\sqrt{d}}$ द्वारा संबंधित है। $y$ की विमाएँ क्या हैं?

एक विशेष प्रणाली में लंबाई,द्रव्यमान और समय की इकाइयाँ क्रमशः $10 \; cm$,$10 \; g$ और $0.1 \; s$ चुनी गई हैं। इस प्रणाली में बल की इकाई किसके बराबर होगी ($; N$ में)?

अभिकथन $(A) :$ किसी समीकरण की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए हम विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
कारण $(R) :$ यदि समीकरण में सभी पदों की विमाएँ समान नहीं हैं,तो समीकरण गलत है।

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में निरोधी विभव (stopping potential) $V_{0}$ की विमा,प्लांक नियतांक $h$,प्रकाश की चाल $c$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ और एम्पीयर $A$ के पदों में क्या है?

एक बीकर में $\rho \, kg/m^3$ घनत्व,$S \, J/kg \, ^\circ C$ विशिष्ट ऊष्मा और $\eta$ श्यानता वाला एक तरल है। बीकर को $h$ ऊँचाई तक भरा जाता है। जब बीकर को हॉट प्लेट पर रखा जाता है,तो संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा स्थानांतरण की दर $(Q/A)$ का अनुमान लगाने के लिए,एक छात्र का प्रस्ताव है कि यह $\eta$,$\left( \frac{S\Delta \theta}{h} \right)$ और $\left( \frac{1}{\rho g} \right)$ पर निर्भर करना चाहिए,जहाँ $\Delta \theta$ ($^\circ C$ में) तरल के निचले और ऊपरी हिस्से के बीच तापमान का अंतर है। उस स्थिति में $(Q/A)$ के लिए सही विकल्प है:

निम्नलिखित में से कौन सा विमीय रूप से सही है?