एक आदमी की गतिज ऊर्जा उस लड़के की गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए आदमी का द्रव्यमान $M$ है और उसकी प्रारंभिक गति $V$ है। लड़के का द्रव्यमान $m = M/2$ है और उसकी गति $v$ है।दिया गया है,आदमी की गतिज ऊर्जा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(\sqrt{2} - 1)} \ m/s$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए आदमी का द्रव्यमान $M$ है और उसकी प्रारंभिक गति $V$ है। लड़के का द्रव्यमान $m = M/2$ है और उसकी गति $v$ है।दिया गया है,आदमी की गतिज ऊर्जा लड़के की गतिज ऊर्जा की आधी है:$\frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} m v^2 \right)$$m = M/2$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{M}{2} \cdot v^2 \right) \implies V^2 = \frac{v^2}{4} \implies v = 2V$ ... $(i)$जब आदमी अपनी गति में $1 \ m/s$ की वृद्धि करता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा लड़के की गतिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है:$\frac{1}{2} M (V + 1)^2 = \frac{1}{2} m v^2$$\frac{1}{2} M (V + 1)^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{2} \right) v^2$$(V + 1)^2 = \frac{v^2}{2}$वर्गमूल लेने पर: $V + 1 = \frac{v}{\sqrt{2}}$ ... (ii)समीकरण $(i)$ से $v = 2V$ को (ii) में रखने पर:$V + 1 = \frac{2V}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} V$$1 = V(\sqrt{2} - 1)$$V = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} \ m/s$.

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