એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 8x^2 - 4x + 400 \, J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ પર લાગતું બળ શૂન્ય હોય તેવું સ્થાન $x$ શોધો.

પૃથ્વીની સપાટીથી $2 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $4 \,m$ ની ઊંચાઈ પર લઈ જવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે ($\,J$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

$x-$અક્ષ પર દોલન કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = 20 + (x - 2)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $U$ એ જૂલમાં અને $x$ એ મીટરમાં છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $36\,J$ છે. કણની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા ................ $J$ છે.

જો પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U = A - Bx^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો બળ નીચેનામાંથી કોના સપ્રમાણમાં હોય?

એક બળ ક્ષેત્રમાં કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U(r) = \frac{A}{r^2} - \frac{B}{r}$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે અને $r$ એ ક્ષેત્રના કેન્દ્રથી કણનું અંતર છે. સ્થિર સંતુલન માટે,કણનું અંતર કેટલું હશે?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત એવા $2 \, kg$ ના કણની સ્થિતિઊર્જા $(PE)$ $V(x) = \left( \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right) \, J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $4 \, J$ છે. મહત્તમ ઝડપ ($m \, s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?