$10 \text{ g}$ દળનો એક બ્લોક દોરી વડે છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. $1 \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરતી $10 \text{ g}$ દળની એક ગોળી બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. બ્લોક કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે ($\text{ cm}$ માં)? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$1 \ g$ દળનો પદાર્થ $3\hat{i} - 2\hat{j} \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે $2 \ g$ દળના પદાર્થ સાથે અથડાય છે જેનો વેગ $4\hat{j} - 6\hat{k} \ m/s$ છે. જો અથડામણ બાદ બંને પદાર્થો એકબીજા સાથે ચોંટી જાય,તો તેમના સંયુક્ત વેગનું મૂલ્ય $m/s$ માં કેટલું હશે?

$3 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $(2 \hat{i}+3 \hat{j}+3 \hat{k}) \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે $4 \ kg$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ સાથે અથડાય છે જે $(3 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}) \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી બંને પદાર્થો એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. તો સંયુક્ત પદાર્થનો વેગ શોધો.

$m$ દળનો એક કણ પૂર્વ દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. તે સમાન દળના અને સમાન ઝડપના ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરતા કણ સાથે અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. સંયુક્ત કણોનો વેગ કેટલો હશે?

નીચે આપેલા બે વિધાનો પરથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન-$1$ : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેમની બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન-$2$ : બધા જ પ્રકારના સંઘાતો માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પળાય છે.

$1 \,kg$ દળ ધરાવતો દડો $A$, $4 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $3 \,kg$ દળના બીજા દડા $B$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી, તેઓ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે અને સમાન સીધી રેખામાં સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. જો અથડામણનો સમયગાળો $0.1 \,s$ હોય, તો $B$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?