જો ગેસનું દબાણ $P = P_0 e^{\alpha V}$ હોય,તો બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો થાય?

સામાન્ય દબાણે એક ધાતુની ઘનતા $\rho$ છે. જ્યારે વધારાનું દબાણ $P$ આપવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ઘનતા $\rho'$ થાય છે. જો તેનો બલ્ક મોડ્યુલસ (કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક) $B$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\rho'}{\rho}$ શું છે?

એવું જોવા મળ્યું છે કે $100 \, kPa$ ના દબાણમાં વધારો થવાથી પાણીના ચોક્કસ કદમાં તેના મૂળ કદના $5 \times 10^{-3}$ ટકા જેટલો ઘટાડો થાય છે. તો પાણીમાં અવાજની ઝડપ આશરે .... $m/s$ છે (પાણીની ઘનતા $10^3 \, kg/m^3$)

પાણીના આપેલા કદને $1 \%$ ઘટાડવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (બલ્ક મોડ્યુલસ $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)

પ્રવાહીના એક નમૂનાને $1 \ atm$ પર રાખવામાં આવે છે. તેને $5 \ atm$ સુધી દબાવવામાં આવે છે,જેનાથી કદમાં $0.8 \ cm^3$ નો ફેરફાર થાય છે. જો પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $2 \ GPa$ હોય,તો પ્રવાહીનું પ્રારંભિક કદ . . . . . . લિટર હતું. ($1 \ atm = 10^5 \ Pa$ લો)

પ્રવાહીના એક નમૂનાનું પ્રારંભિક કદ $1.5\,L$ છે. જ્યારે દબાણમાં $140\,kPa$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે કદમાં $0.2\,mL$ નો ઘટાડો થાય છે. તો પ્રવાહીનો બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો હશે?