एक बेलनाकार पात्र तरल से भरा है। जब पात्र को उसकी अक्ष के परितः घुमाया जाता है,तो तरल उसकी भुजाओं पर ऊपर चढ़ जाता है। यदि पात्र की त्रिज्या $r$ है और पात्र का कोणीय वेग $\omega$ rad/s है,तो केंद्र और भुजाओं पर तरल की ऊँचाई में अंतर क्या होगा?

एक लंबे ऊर्ध्वाधर बेलनाकार पात्र में द्रव लिया जाता है और बेलन को उसकी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। घूर्णन के दौरान, द्रव अपनी भुजाओं के साथ ऊपर उठता है। यदि पात्र की त्रिज्या $0.05 \,m$ है और घूर्णन की गति $10 \,rad \,s^{-1}$ है, तो पात्र के केंद्र और उसकी भुजाओं पर द्रव के बीच ऊँचाई का अंतर क्या होगा? $\left(g=10 \,m \,s^{-2}\right)$

एक बेलनाकार नली,जिसका आधार चित्र में दिखाया गया है,पानी से भरी है। यह $\theta=45^{\circ}$ कोण वाले एक स्थिर नत समतल पर $a$ के निरंतर त्वरण के साथ नीचे की ओर गति कर रही है। $P_1$ और $P_2$ नली के आधार पर स्थित क्रमशः बिंदु $1$ और $2$ पर दबाव हैं। मान लीजिए $\beta=(P_1-P_2) / (\rho g d)$,जहाँ $\rho$ पानी का घनत्व है,$d$ नली का आंतरिक व्यास है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ जब $a=g / \sqrt{2}$ हो तो $\beta=0$
$(B)$ जब $a=g / \sqrt{2}$ हो तो $\beta>0$
$(C)$ जब $a=g / 2$ हो तो $\beta=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$
$(D)$ जब $a=g / 2$ हो तो $\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}$

समान आयतन लेकिन अलग-अलग घनत्व $d_A$ और $d_B$ वाले दो ठोस गोले $A$ और $B$ एक डोरी से जुड़े हुए हैं। वे $d_F$ घनत्व वाले द्रव में पूरी तरह से डूबे हुए हैं। वे चित्र में दिखाए अनुसार डोरी में तनाव के साथ संतुलन की स्थिति में व्यवस्थित हो जाते हैं। यह व्यवस्था तभी संभव है यदि:
$(A)$ $d_A < d_F$
$(B)$ $d_B > d_F$
$(C)$ $d_A + d_B = 2d_F$
$(D)$ $d_A > d_F$

रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ क्रांतिक ताप पर जल का पृष्ठ तनाव ...... होता है।
$(ii)$ बर्नौली का समीकरण ...... के संरक्षण पर आधारित है।
$(iii)$ यदि पानी की $1$ बड़ी बूंद $8$ छोटी बूंदों में विभाजित होती है,तो ऊर्जा ...... होगी।
$(iv)$ जब इमारत के ऊपर से तेज हवा गुजरती है,तो इमारत पर कार्य करने वाला बल ...... दिशा में होता है।

प्रत्येक कथन के साथ दी गई सूची से शब्द(शब्दों) का उपयोग करके रिक्त स्थान भरें:
$(a)$ द्रवों का पृष्ठ तनाव सामान्यतः तापमान के साथ . . . (बढ़ता है / घटता है)
$(b)$ गैसों की श्यानता तापमान के साथ . . .,जबकि द्रवों की श्यानता तापमान के साथ . . . (बढ़ती है / घटती है)
$(c)$ दृढ़ता गुणांक वाले ठोसों के लिए,अपरूपण बल . . . के समानुपाती होता है,जबकि द्रवों के लिए यह . . . के समानुपाती होता है (अपरूपण विकृति / अपरूपण विकृति की दर)
$(d)$ स्थिर प्रवाह में किसी द्रव के लिए,संकीर्ण मार्ग पर प्रवाह की गति में वृद्धि . . . का पालन करती है (द्रव्यमान संरक्षण / बरनौली का सिद्धांत)
$(e)$ विंड टनल में विमान के मॉडल के लिए,विक्षोभ (टर्बुलेंस) वास्तविक विमान की तुलना में . . . गति पर होता है (अधिक / कम)