સરળ આવર્તગતિનું વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$ છે. તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ આપેલ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ માટે કોઈપણ સમયે $t$ પર સ્થાન અને વેગમાન નક્કી કરવા માટે પ્રારંભિક સ્થાન $x_0$ અને પ્રારંભિક વેગમાન $p_0$ જાણવું પૂરતું છે.
કારણ $(R) :$ કંપવિસ્તાર અને કળાને $x_0$ અને $p_0$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

આવર્તકાળ અને આવૃત્તિની વ્યાખ્યા આપો,તેમના એકમો જણાવો અને તેમની વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવો.

દોલિત ગતિ (oscillatory motion) એટલે શું? તેના ઉદાહરણો આપો.

$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.1 \ m$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાન (મધ્યમાન સ્થાન) માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-3} \ J$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા તફાવત $45^{\circ}$ હોય,તો આ કણનું ગતિનું સમીકરણ મેળવો.

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $F = (-kx + F_0) \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ છે. જ્યારે આ કણને ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે ત્યારે તે દોલન કરશે