x-અક્ષ પર x = 1, 2, 4, 8, dots text{meter} પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x = 0$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ દરેક વિદ્યુતભાર $Q$ દ્વારા ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનો સરવાળો છે:$E = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{kQ}{x_n^2} = kQ \left[ \fra

Vedclass · Accepted Answer

$12 	imes 10^9 Q 	ext{ N/C}, 1.8 	imes 10^4 	ext{ V}$

Vedclass · Answer

(A) $x = 0$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ દરેક વિદ્યુતભાર $Q$ દ્વારા ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનો સરવાળો છે:$E = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{kQ}{x_n^2} = kQ \left[ \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{8^2} + \dots ight]$$E = kQ \left[ 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + \dots ight]$આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/4$ છે. સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{4}{3}$ થાય.$E = (9 	imes 10^9) 	imes Q 	imes \frac{4}{3} = 12 	imes 10^9 Q 	ext{ N/C}$.$x = 0$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ એ દરેક વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનોનો સરવાળો છે:$V = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{kQ}{x_n} = kQ \left[ \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots ight]$આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં $a = 1$ અને $r = 1/2$ છે. સરવાળો $S = \frac{1}{1 - 1/2} = 2$ થાય.જો $Q = 1 \mu C = 10^{-6} C$ લઈએ:$V = (9 	imes 10^9) 	imes (10^{-6}) 	imes 2 = 18 	imes 10^3 = 1.8 	imes 10^4 	ext{ V}$.

$x$-અક્ષ પર $x = 1, 2, 4, 8, \dots \text{meter}$ પર વિદ્યુતભારો $Q$ મૂકેલા છે. તો $x = 0$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું થાય?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module