Q आवेश वाले एक गोले को एक अनावेशित गोलीय कोश | vedclass

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Question

(D) माना कि आंतरिक गोले की त्रिज्या $a$ है और बाहरी कोश की त्रिज्या $b$ है।प्रारंभ में,गोले का विभव $V_{	ext{sphere}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$V$

Vedclass · Answer

(D) माना कि आंतरिक गोले की त्रिज्या $a$ है और बाहरी कोश की त्रिज्या $b$ है।प्रारंभ में,गोले का विभव $V_{	ext{sphere}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{a}$ है और कोश का विभव $V_{	ext{shell}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{b}$ है।विभवांतर $V = V_{	ext{sphere}} - V_{	ext{shell}} = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} ight)$ है।अब,कोश को $-3Q$ आवेश दिया जाता है।गोले का नया विभव $V'_{	ext{sphere}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{Q}{a} - \frac{3Q}{b} ight)$ होगा।कोश का नया विभव $V'_{	ext{shell}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{Q}{b} - \frac{3Q}{b} ight) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( -\frac{2Q}{b} ight)$ होगा।नया विभवांतर $V' = V'_{	ext{sphere}} - V'_{	ext{shell}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{Q}{a} - \frac{3Q}{b} - (-\frac{2Q}{b}) ight) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{Q}{a} - \frac{3Q}{b} + \frac{2Q}{b} ight) = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} ight) = V$ है।अतः,विभवांतर $V$ ही रहेगा।

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