જ્યારે ધાતુના ગોળાને સમાન વિધુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે વિધુતક્ષેત્ર રેખાઓનો સાચો માર્ગ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = 4x \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j} \text{ N/C}$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ બોક્સમાંથી પસાર થાય છે. સપાટીઓ $ABCD$ અને $BCGF$ માંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ અનુક્રમે $\phi_I$ અને $\phi_{II}$ તરીકે દર્શાવેલ છે. તફાવત $(\phi_I - \phi_{II})$ ($\text{Nm}^2/C$ માં) કેટલો હશે?

એક મનસ્વી સપાટી એક ડાયપોલને ઘેરે છે. આ સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક બંધ સપાટી માટે અંદરની તરફ અને બહારની તરફનો વિદ્યુત ફ્લક્સ $N \cdot m^2/C$ એકમમાં અનુક્રમે $8 \times 10^3$ અને $4 \times 10^3$ છે. તો સપાટીની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? [જ્યાં $\varepsilon_0$ = પરમિટિવિટી અચળાંક]

$1\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સીધા તાર પર વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તારની પ્રતિ $cm$ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $Q$ કુલંબ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, cm$ ત્રિજ્યા અને $1\, m$ લંબાઈની બીજી નળાકાર સપાટી તારને સંમિત રીતે ઘેરે છે. નળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વિદ્યુતભારીત કવચ પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. ધારો કે $h$ ઊંચાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ નળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\Phi$ છે,જેનું કેન્દ્ર કવચના કેન્દ્ર સાથે સંપાત થાય છે. નળાકારનું કેન્દ્ર તેની અક્ષ પરનું એવું બિંદુ છે જે તેની ઉપરની અને નીચેની સપાટીથી સમાન અંતરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે? [$\epsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે]
$(1)$ જો $h > 2R$ અને $r > R$ હોય,તો $\Phi = \frac{Q}{\epsilon_0}$
$(2)$ જો $h < \frac{8R}{5}$ અને $r = \frac{3R}{5}$ હોય,તો $\Phi = 0$
$(3)$ જો $h > 2R$ અને $r = \frac{4R}{5}$ હોય,તો $\Phi = \frac{2Q}{5\epsilon_0}$
$(4)$ જો $h > 2R$ અને $r = \frac{3R}{5}$ હોય,તો $\Phi = \frac{Q}{5\epsilon_0}$