$1\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સીધા તાર પર વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તારની પ્રતિ $cm$ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $Q$ કુલંબ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, cm$ ત્રિજ્યા અને $1\, m$ લંબાઈની બીજી નળાકાર સપાટી તારને સંમિત રીતે ઘેરે છે. નળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક વાહકમાંથી બનેલો ગોળીય કવચ દર્શાવેલ છે. તેની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ છે,અને તેના પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. તેના કેન્દ્રમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ડાયપોલ $\vec{P}$ મૂકેલ છે. આ કિસ્સામાં,

એક પોલા નળાકારની અંદર $q$ કુલંબ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. જો વક્ર સપાટી $B$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ (વોલ્ટ-મીટરમાં) $\phi$ હોય,તો સમતલ સપાટી $A$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ (વોલ્ટ-મીટરમાં) કેટલું હશે?

જો કોઈ બંધ સપાટીમાં દાખલ થતું અને બહાર નીકળતું વિદ્યુત ફ્લક્સ અનુક્રમે $\phi_1$ અને $\phi_2$ હોય, તો સપાટીની અંદરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાની કાલ્પનિક અર્ધગોળાકાર સપાટીની બરાબર બહાર એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+Q$ મૂકવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$[A]$ અર્ધગોળાની વક્ર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $-\frac{Q}{2 \varepsilon_0}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ છે.
$[B]$ વક્ર અને સપાટ સપાટીઓમાંથી કુલ ફ્લક્સ $\frac{Q}{\varepsilon_0}$ છે.
$[C]$ સપાટ સપાટીને લંબ વિદ્યુતક્ષેત્રનો ઘટક સપાટી પર અચળ છે.
$[D]$ સપાટ સપાટીનો પરિઘ સમસ્થિતિમાન છે.

$X, Y-$ સમતલમાં વિદ્યુત બળરેખાનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. એકમ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ શરૂઆતમાં $X, Y-$ સમતલમાં $(1, 0)$ બિંદુએ સ્થિર છે. તો આ કણ: