समान पदार्थ और समान लंबाई वाले तारों के अनुप्रस्थ काट (cross-sections) चित्र में दिखाए गए हैं। उनके प्रतिरोध के बारे में क्या कहा जा सकता है?

तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 3 : 5$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $5 : 3 : 1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोध का अनुपात . . . . . . . है।

एक ब्लॉक के आयाम $1 \ cm, 2 \ cm$ और $3 \ cm$ हैं। ब्लॉक के किन्हीं दो विपरीत फलकों के बीच अधिकतम प्रतिरोध और न्यूनतम प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।

$1.4 \text{ mm}$ व्यास वाले एल्युमीनियम (प्रतिरोधकता $\rho = 2.2 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$) के तार का उपयोग करके $4 \Omega$ का प्रतिरोधक बनाया जाता है। तार की लंबाई क्या है ($\text{ m}$ में)?

एक बेलनाकार तार की लंबाई में $100\,\%$ की वृद्धि की जाती है। व्यास में होने वाली कमी के कारण तार के प्रतिरोध में होने वाला प्रतिशत परिवर्तन ................ $\%$ होगा।