हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन का विभव $V = V_0 \ln(r/r_0)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_0$ एक स्थिरांक है। यह मानते हुए कि यह प्रणाली बोहर मॉडल का पालन करती है,त्रिज्या $r_n$ और मुख्य क्वांटम संख्या $n$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

$He^{+}$ की $3^{rd}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति और हाइड्रोजन परमाणु की $3^{rd}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति का अनुपात क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $0.5 \ \mathring{A}$ है। इलेक्ट्रॉन की गति $2 \times 10^6 \ m/s$ है। तो इलेक्ट्रॉन की गति के कारण लूप में उत्पन्न धारा ............. $mA$ है।

$200 \, MeV/c^2$ द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था में स्थित हाइड्रोजन परमाणु से टकराता है। टक्कर के तुरंत बाद कण विरामावस्था में आ जाता है,और परमाणु प्रतिक्षेप (recoil) करता है और अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा ($eV$ में) $\frac{N}{4}$ है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए: (हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $1 \, GeV/c^2$ दिया गया है)

बोर के सिद्धांत के अनुसार,$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण हाइड्रोजन परमाणु के केंद्र (अर्थात नाभिक) पर समय-औसत चुंबकीय क्षेत्र किसके समानुपाती होता है? ($n =$ मुख्य क्वांटम संख्या)

$P$ हाइड्रोजन परमाणु के $1s$ इलेक्ट्रॉन को नाभिक से $r$ दूरी पर स्थित अति सूक्ष्म मोटाई $dr$ के गोलीय कोश में पाए जाने की प्रायिकता है। इस कोश का आयतन $4\pi r^2 dr$ है। $P$ की $r$ पर निर्भरता का गुणात्मक आरेख है: