$Li^{++}, He^+$ અને $H$ માં $2 \to 1$ સંક્રાંતિ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ હિલિયમ પરમાણુ અને હાઇડ્રોજન પરમાણુ (બંને ધરા અવસ્થામાં) માં ઇલેક્ટ્રોનનો કુલ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

બોહર મોડેલમાં,$m$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન પ્રોટોનની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપ તરીકે ગણતા,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n$મી કક્ષામાં હોય ત્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચુંબકીય મોમેન્ટ શોધો. ($h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા $-6.8 \text{ eV}$ છે. આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે? (જ્યાં $r_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.)

જો એક ઇલેક્ટ્રોન હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ગતિ કરતો હોય,તો $n^{\text{th}}$ કક્ષા માટે તેનો વેગ $(v_n)$ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક ચોક્કસ ઉર્જા સ્તર $n=n_{1}$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $3$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. જ્યારે તેઓ બીજા ઉર્જા સ્તર $n=n_{2}$ માં હોય,ત્યારે તેઓ $6$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. આ કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?