एक कुंडली (coil) का प्रेरकत्व (inductance) $10 \, mH$ है। जब इसे $10 \, V \, dc$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो शक्ति व्यय $20 \, W$ होता है। जब इसे $10 \, V \, ac$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो शक्ति व्यय $10 \, W$ होता है। $ac$ स्रोत की आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी?

$\omega $ आवृत्ति पर संचालित $LCR$ परिपथ के लिए,समीकरण $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ है।
$(a)$ समीकरण को $i$ से गुणा करें और जहाँ संभव हो सरल करें।
$(b)$ प्रत्येक पद की भौतिक व्याख्या करें।
$(c)$ समीकरण को ऊर्जा संरक्षण के कथन के रूप में लिखें।
$(d)$ एक चक्र पर समीकरण का समाकलन करें और ज्ञात करें कि $V$ और $i$ के बीच का कलांतर न्यूनकोण होना चाहिए।

एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resistor) को $10 \ V$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यदि प्रेरक के सिरों पर विभवांतर $6 \ V$ है,तो प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर क्या होगा ($V$ में)?

$0.01 \, H$ प्रेरकत्व और $1 \, \Omega$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को $200 \, V, 50 \, Hz$ के $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) और अधिकतम प्रत्यावर्ती वोल्टेज तथा धारा के बीच का समयांतर ज्ञात कीजिए।

$300 \ \Omega$ का प्रतिरोध और $\frac{1}{\pi} \ H$ का प्रेरकत्व $20 \ V$ और $200 \ Hz$ आवृत्ति वाले $AC$ वोल्टेज के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। वोल्टेज और धारा के बीच का कला कोण (phase angle) क्या है?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में, प्रतिरोधक और संधारित्र पर $rms$ वोल्टेज क्रमशः $30 \ V$ और $90 \ V$ हैं। यदि अनुप्रयुक्त वोल्टेज $V = 50 \sqrt{2} \sin \omega t$ है, तो प्रेरक (inductor) पर शिखर वोल्टेज क्या है?