एक प्रिज्म का प्रिज्म कोण A है और इसका अपवर्त | vedclass

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Question

(D) प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र इस प्रकार है:$\mu = \frac{\sin \left( \frac{A + \

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$180^\circ - 2A$

Vedclass · Answer

(D) प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र इस प्रकार है:$\mu = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)}{\sin \left( \frac{A}{2} ight)}$यहाँ $\mu = \cot \frac{A}{2}$ दिया गया है,इसलिए:$\cot \frac{A}{2} = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)}{\sin \left( \frac{A}{2} ight)}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)}{\sin \left( \frac{A}{2} ight)}$चूंकि $\cos 	heta = \sin(90^\circ - 	heta)$,इसलिए:$\sin \left( 90^\circ - \frac{A}{2} ight) = \sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)$कोणों की तुलना करने पर:$90^\circ - \frac{A}{2} = \frac{A + \delta_m}{2}$$180^\circ - A = A + \delta_m$$\delta_m = 180^\circ - 2A$

एक प्रिज्म का प्रिज्म कोण $A$ है और इसका अपवर्तनांक $\cot \frac{A}{2}$ है। तो न्यूनतम विचलन कोण क्या होगा?

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