$\int_{3}^{6} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x} + \sqrt{x}} \, dx = $

यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक,जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है,$k^2$ है,तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ भुजा और $R$ प्रतिरोध वाला एक चालक वर्गाकार लूप अपने तल में एक भुजा के लंबवत $v$ के एकसमान वेग से गति करता है। समय और स्थान में स्थिर एक चुंबकीय प्रेरण $B$,जो लूप के तल के लंबवत और अंदर की ओर है,हर जगह मौजूद है,जिसमें लूप का आधा हिस्सा क्षेत्र के बाहर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रेरित $emf$ है

एक अभिक्रिया $A + B^{2+} \rightarrow B + A^{2+}$ के लिए; $E^{\circ} = 0.2955 \ V$ है। अतः,$25^{\circ}C$ पर अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक क्या होगा?

एक लिफ्ट में एक सिक्का गिराया जाता है। जब लिफ्ट स्थिर होती है तो इसे फर्श तक पहुँचने में $t_1$ समय लगता है। जब लिफ्ट $a$ के निरंतर त्वरण के साथ नीचे जा रही होती है तो इसे $t_2$ समय लगता है। तब:

यदि $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ परस्पर लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?