यदि $M(A, Z)$,$M_p$,और $M_n$ क्रमशः नाभिक ${}_{Z}^{A}X$,प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के द्रव्यमान को $u$ इकाइयों में दर्शाते हैं $(1u = 931.5 \, MeV/c^2)$,और $BE$ $MeV$ में बंधन ऊर्जा को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$\text{1 g पदार्थ की ऊर्जा समतुल्यता क्या है?}$

$1 \,g$ हाइड्रोजन के $0.993 \,g$ हीलियम में परिवर्तित होने पर कितनी ऊर्जा मुक्त होती है?

आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध,जो उनके प्रसिद्ध सापेक्षता के सिद्धांत से निकला है,द्रव्यमान $(m)$ को ऊर्जा $(E)$ से $E = mc^2$ के रूप में जोड़ता है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है। परमाणु स्तर पर,ऊर्जा का परिमाण बहुत छोटा होता है। परमाणु स्तर पर ऊर्जा को आमतौर पर $MeV$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ है; द्रव्यमान को एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ है।
$(a)$ दर्शाइए कि $1\,u$ की ऊर्जा समतुल्यता लगभग $931.5\,MeV$ है।
$(b)$ एक छात्र इस संबंध को $1\,u = 931.5\,MeV$ के रूप में लिखता है। शिक्षक बताते हैं कि यह संबंध विमीय रूप से गलत है। सही संबंध लिखिए।

यदि $_3{Li}^7$ और $_2{He}^4$ नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $5.60 \, MeV$ और $7.06 \, MeV$ है,तो अभिक्रिया $_3{Li}^7 + _1H^1 \rightarrow 2 \, _2{He}^4$ में मुक्त ऊर्जा ...... $MeV$ है।

नाभिकीय अभिक्रिया $X^{200} \rightarrow A^{110} + B^{90}$ पर विचार करें। यदि $X, A$ और $B$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $7.4 \, MeV, 8.2 \, MeV$ और $8.2 \, MeV$ है, तो मुक्त हुई ऊर्जा $MeV$ में कितनी है?