$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

એક ગણ $(2n + 1)$ ઘટકો ધરાવે છે. આ ગણના વધુમાં વધુ $n$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક થેલીમાં $5$ કાળા અને $6$ લાલ દડા છે. $2$ કાળા અને $3$ લાલ દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય તે નક્કી કરો.

ગણિતની પરીક્ષામાં,સમાન ગુણના $20$ પ્રશ્નો છે. પ્રશ્નપત્રને ત્રણ વિભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે: $A, B$ અને $C$. વિદ્યાર્થીએ કુલ $15$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં દરેક વિભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો લેવાના છે. જો વિભાગ $A$ માં $8$ પ્રશ્નો,વિભાગ $B$ માં $6$ પ્રશ્નો અને વિભાગ $C$ માં $6$ પ્રશ્નો હોય,તો વિદ્યાર્થી $15$ પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા કેટલી છે?

$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ ની કિંમત શું છે?

$8$ સમાન વીંટીઓને $3$ અલગ-અલગ છોકરીઓમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરીને ઓછામાં ઓછી $1$ વીંટી મળે.