એક $\frac{2.5}{\pi} \mu F$ કેપેસિટર અને $3000 \, \Omega$ અવરોધને $200 \, V$ અને $50 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર અને તેમાં વ્યય થતો પાવર અનુક્રમે કેટલો હશે?

$LCR$ સર્કિટમાં કઈ ભૌતિક રાશિનું નામ આપો જે બળપૂર્વકના દોલનોમાં સ્થાનાંતર $x$ ને અનુરૂપ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: $ac$ પરિપથનો રિએક્ટન્સ શૂન્ય છે. શક્ય છે કે પરિપથમાં કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટર હોય.
વિધાન-$II$: $ac$ પરિપથમાં, સોર્સ દ્વારા આપવામાં આવતો સરેરાશ પાવર ક્યારેય શૂન્ય થતો નથી.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક $A.C.$ પરિપથમાં,તત્કાલીન $e.m.f.$ અને પ્રવાહ નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યા છે:
$e = 100 \sin(20t)$
$i = 20 \sin(30t - \frac{\pi}{4})$
$A.C.$ ના એક ચક્રમાં,પરિપથ દ્વારા વપરાતો સરેરાશ પાવર અને વોટલેસ પ્રવાહ અનુક્રમે કેટલા હશે?

વિધાન : શ્રેણી $LCR$ $AC$ સર્કિટના શુદ્ધ અવરોધક ઘટકમાં,લાગુ પાડવામાં આવેલા $e.m.f.$ ની કોણીય આવૃત્તિ વધવાથી $rms$ પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય વધે છે.
કારણ : $I_{\max} = \frac{\varepsilon_{\max}}{Z}$,જ્યાં $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$ અને $I_{\max}$ એ ચક્રમાં પીક પ્રવાહ છે.

$100 \, \Omega$ નો અવરોધ અને $100 \, \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર $220 \, V$ ના સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. જ્યારે કેપેસિટર $50\%$ ચાર્જ થયેલ હોય,ત્યારે સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) નું મહત્તમ મૂલ્ય .....$A$ છે.