यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cup (A \cap B)$ किसके बराबर है?

जाँच कीजिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{a, b\} \not\subset \{b, c, a\}$

यदि $A \cap B = B$ है,तो

मान लीजिए कि $P(A) = P(B)$ है। सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $x \in A$ और $A \not\subset B$,तो $x \in B$

किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,सिद्ध कीजिए कि $P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$