निम्नलिखित में से प्रत्येक में,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $x \in A$ और $A \not\subset B$,तो $x \in B$

(N/A) यह कथन $False$ (असत्य) है।
कथन को गलत सिद्ध करने के लिए,हम एक प्रति-उदाहरण (counterexample) देते हैं।
मान लीजिए $A = \{1, 2\}$ और $B = \{1, 3\}$ है।
यहाँ,$A \not\subset B$ है क्योंकि $2 \in A$ लेकिन $2 \notin B$ है।
मान लीजिए $x = 2$ है। तो $x \in A$ और $A \not\subset B$ की शर्तें पूरी होती हैं।
हालाँकि,$x \notin B$ है क्योंकि $2 \notin \{1, 3\}$ है।
अतः,यह कथन $False$ है।