यदि समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$
$B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$
तब:

$140$ छात्रों की एक कक्षा में,जिनके अनुक्रमांक $1$ से $140$ तक हैं,सभी सम संख्या वाले छात्रों ने गणित विषय चुना,जिन छात्रों का अनुक्रमांक $3$ से विभाज्य है उन्होंने भौतिकी विषय चुना और जिन छात्रों का अनुक्रमांक $5$ से विभाज्य है उन्होंने रसायन विज्ञान विषय चुना। तो उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों में से कोई भी विषय नहीं चुना,है:

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है,तो $A \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $X = \{a, b, c, d\}$ और $Y = \{f, b, d, g\}$ है,तो $Y - X$ ज्ञात कीजिए।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}$ का वर्णन कीजिए।

यदि $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}, B=\{7, 9, 11, 13\}, C=\{11, 13, 15\}$ और $D=\{15, 17\}$ है; तो $A \cap (B \cup D)$ ज्ञात कीजिए।