यदि $A = \{0, 1\}$ तथा $B = \{1, 0\}$,तब $A \times B$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या $p$ है,समुच्चय $B$ में अवयवों की संख्या $q$ है और $A \times B$ में अवयवों की संख्या $7$ है,तो $p^2+q^2=$

यदि $n(A)=4$ और $n(B)=2$ है,तो समुच्चय $A \times B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम $3$ अवयव हों,क्या होगी?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $4$ और $2$ अवयव हैं। तो समुच्चय $A \times B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें कम से कम $3$ अवयव हों:

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

यदि दो समुच्चयों $A$ और $B$ में $99$ अवयव उभयनिष्ठ (common) हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या क्या होगी?