यदि दो समुच्चयों A और B में 99 अवयव उभयनिष्ठ | vedclass

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Question

(B) $A 	imes B$ और $B 	imes A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या $n((A 	imes B) \cap (B 	imes A))$ द्वारा दी जाती है।कार्तीय गुणन (Cartesian product)

Vedclass · Accepted Answer

$99^2$

Vedclass · Answer

(B) $A 	imes B$ और $B 	imes A$ में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या $n((A 	imes B) \cap (B 	imes A))$ द्वारा दी जाती है।कार्तीय गुणन (Cartesian product) के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$(A 	imes B) \cap (B 	imes A) = (A \cap B) 	imes (B \cap A)$.अतः,$n((A 	imes B) \cap (B 	imes A)) = n((A \cap B) 	imes (A \cap B)) = n(A \cap B) 	imes n(A \cap B)$.दिया गया है कि $n(A \cap B) = 99$,इसलिए $99 	imes 99 = 99^2$।

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