જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ ઘટકો સામાન્ય હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ બંને ગણમાં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $P = \{a, b, c\}$ અને $Q = \{r\}$ હોય,તો $P \times Q$ અને $Q \times P$ ગણ શોધો. શું આ બંને ગુણાકાર સમાન છે?

જો $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2\}$ છે. ગણ $A$ થી ગણ $B$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ ધ્યાનમાં લો. તો $R$ એ નીચેનામાંથી કયા ગણનો ઉપગણ છે?

જો ગણ $A$ માં $3$ ઘટકો હોય અને ગણ $B = \{3, 4, 5\}$ હોય,તો $(A \times B)$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. જો વિધાન અસત્ય હોય,તો આપેલ વિધાનને સાચી રીતે ફરીથી લખો.
જો $P = \{m, n\}$ અને $Q = \{n, m\}$ હોય,તો $P \times Q = \{(m, n), (n, m)\}$ થાય.