यदि A times B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A 	imes B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)\}$.हम जानते हैं कि दो अरिक्त समुच्चयों $A$ और $B$ का कार्तीय गुणन $A 	imes B = \{(p

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$A = \{a, b\}, B = \{x, y\}$

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(A) दिया गया है कि $A 	imes B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)\}$.हम जानते हैं कि दो अरिक्त समुच्चयों $A$ और $B$ का कार्तीय गुणन $A 	imes B = \{(p, q) : p \in A, q \in B\}$ के रूप में परिभाषित होता है।अतः,$A$ क्रमित युग्मों के सभी प्रथम घटकों का समुच्चय है और $B$ सभी द्वितीय घटकों का समुच्चय है।इस प्रकार,$A = \{a, b\}$ और $B = \{x, y\}$।

यदि $A \times B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)\}$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

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माना $A = \{a, b, c\}$ तथा $B = \{1, 2\}$ है। तब समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में परिभाषित संबंध $R$ निम्नलिखित में से किसका उपसमुच्चय होगा?

यदि $P = \{1, 2\}$ है,तो समुच्चय $P \times P \times P$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{0, 1\}$ तथा $B = \{1, 0\}$,तब $A \times B$ किसके बराबर है?

यदि $P = \{a, b, c\}$ और $Q = \{r\}$ है,तो $P \times Q$ और $Q \times P$ समुच्चय ज्ञात कीजिए। क्या ये दोनों गुणनफल समान हैं?

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