જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ગણ $A$ અને $B$ માટે,યોગગણ $A \cup B$ માં $A$ અથવા $B$ ના તમામ ઘટકો હોય છે,જ્યારે છેદગણ $A \cap B$ માં ફક્ત $A$ અને $B$

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ગણ $A$ અને $B$ માટે,યોગગણ $A \cup B$ માં $A$ અથવા $B$ ના તમામ ઘટકો હોય છે,જ્યારે છેદગણ $A \cap B$ માં ફક્ત $A$ અને $B$ બંનેમાં હોય તેવા જ ઘટકો હોય છે.આ એક મૂળભૂત ગુણધર્મ છે કે $A \cap B \subseteq A \subseteq A \cup B$ અને $A \cap B \subseteq B \subseteq A \cup B$.જો $A \cup B = A \cap B$ હોય,તો આ તમામ ગણ સમાન હોવા જોઈએ.ખાસ કરીને,$A \subseteq A \cup B$ અને $A \cup B = A \cap B$ નો અર્થ છે કે $A \subseteq A \cap B$.કારણ કે $A \cap B \subseteq A$ હંમેશા સાચું છે,$A \subseteq A \cap B$ અને $A \cap B \subseteq A$ સાથે મળીને $A = A \cap B$ સૂચવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A \subseteq B$.તે જ રીતે,$B \subseteq A \cup B$ અને $A \cup B = A \cap B$ નો અર્થ છે કે $B \subseteq A \cap B$,જેનો અર્થ છે કે $B \subseteq A$.તેથી,$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,$A = B$ સાબિત થાય છે.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ થાય જો અને તો જ

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનું બંધારણ ફક્ત $sp^3$ $C$ પરમાણુઓ ધરાવી શકે છે?

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

નીચેનામાંથી કઈ એન્ટિડાયાબિટીક દવા છે?

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module