જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ હોય,તો ગણ $3N \cap 7N$ એ $kN$ બરાબર છે,જ્યાં $k$ શું છે?

જ્યારે બહુપદી $1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ ને $x - 1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,સાબિત કરો કે $P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$

ગણ $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ માટે ઉપગણ નક્કી કરો.

પાસો ફેંકવાના પ્રયોગને ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $A$ એ 'અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવાની' ઘટના છે અને $B$ એ 'એકી સંખ્યા મેળવવાની' ઘટના છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ને દર્શાવતા ગણ લખો.

ધારો કે $A = \{a, e, i, o, u\}$ અને $B = \{a, b, c, d\}$ છે. શું $A$ એ $B$ નો ઉપગણ છે? ના. (શા માટે?). શું $B$ એ $A$ નો ઉપગણ છે? ના. (શા માટે?)