एक विद्यालय के $800$ लड़कों में से,$224$ क्रिकेट,$240$ हॉकी तथा $336$ बास्केटबॉल खेलते हैं। कुल $64$ बास्केटबॉल और हॉकी,$80$ क्रिकेट और बास्केटबॉल तथा $40$ क्रिकेट और हॉकी खेलते हैं,तथा $24$ तीनों खेल खेलते हैं। तब कोई भी खेल न खेलने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

  • A
    $128$
  • B
    $216$
  • C
    $240$
  • D
    $160$

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यदि $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ और $n(A \cap B) = 50$ है,तो $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए। ($U$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$ समुच्चय $U$ के उपसमुच्चय हैं)

अस्पताल के सभी मरीजों में से $89\%$ हृदय रोग से पीड़ित पाए जाते हैं और $98\%$ फेफड़ों के संक्रमण से पीड़ित हैं। यदि उनमें से $K\%$ दोनों बीमारियों से पीड़ित हैं,तो $K$ किस समुच्चय से संबंधित नहीं हो सकता है:

$60$ छात्रों की एक कक्षा में,$40$ ने $NCC$ चुना,$30$ ने $NSS$ चुना और $20$ ने $NCC$ और $NSS$ दोनों को चुना। यदि इन छात्रों में से एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुने गए छात्र ने न तो $NCC$ चुना है और न ही $NSS$?

$4$-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2800$ से कम या उसके बराबर हैं और $3$ या $11$ से विभाज्य हैं? वह $............$ है।

मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,जहाँ प्रत्येक $X_{i}$ में $10$ अवयव हैं और प्रत्येक $Y_{i}$ में $5$ अवयव हैं। यदि समुच्चय $T$ का प्रत्येक अवयव ठीक $20$ समुच्चयों $X_{i}$ और ठीक $6$ समुच्चयों $Y_{i}$ का अवयव है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

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