ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $N \times N$ પર સંબંધ $R$ એ $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $ad(b + c) = bc(a + d)$ હોય,તો $R$ એ:

ધારો કે $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $N$ પર બે દ્વિસંગી સંબંધો $R_1 = \{(x,y) \in N \times N : 2x + y = 10\}$ અને $R_2 = \{(x,y) \in N \times N : x + 2y = 10\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" (less than) સંબંધ એ છે

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $S$ પર એક સંબંધ $R$ એ $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,તો $R$ એ:

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S = \{(a, b) : a < b^2\}$ એ . . . . . . સંબંધ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $x R y$ જો અને માત્ર જો $4x \leq 5y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $m$ એ $R$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે અને $n$ એ $R$ ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે $A \times A$ માંથી ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $m+n$ ની કિંમત શોધો: