यदि log _k x cdot log _5 k = log _x 5,जहाँ k | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$ है।आधार परिवर्तन सूत्र $\log _b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\ln x}{\

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$ है।आधार परिवर्तन सूत्र $\log _b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\ln x}{\ln k} \cdot \frac{\ln k}{\ln 5} = \frac{\ln 5}{\ln x}$ प्राप्त होता है।बाईं ओर $\ln k$ को काटने पर:$\frac{\ln x}{\ln 5} = \frac{\ln 5}{\ln x}$ प्राप्त होता है।वज्र-गुणन करने पर:$(\ln x)^2 = (\ln 5)^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\ln x = \ln 5$ या $\ln x = -\ln 5$ प्राप्त होता है।अतः $x = 5$ या $x = 5^{-1} = \frac{1}{5}$ होगा।

यदि $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,जहाँ $k \neq 1$ और $k > 0$ हो,तो $x$ का मान होगा:

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