$C^{14}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5700$ વર્ષ છે. $11400$ વર્ષના અંતે,બાકી રહેલો વાસ્તવિક જથ્થો કેટલો હશે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય ${t_1}$ પર ${A_1}$ અને સમય ${t_2}$ પર ${A_2}$ $({t_2} > {t_1})$ છે. જો તેનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ હોય,તો:

એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ સ્થિર ન્યુક્લિયસ $R$ માં ક્ષય પામે છે. $t = 0$ સમયે,$P$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $Q$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $P$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $1 \text{ મિનિટ}$ છે જ્યારે $Q$ નો $2 \text{ મિનિટ}$ છે. શરૂઆતમાં નમૂનામાં $R$ ના કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન થાય,ત્યારે નમૂનામાં $R$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

$^{64}Cu$ ન્યુક્લાઇડ માટે ક્ષય અચળાંક $1.6 \times 10^{-5} \, s^{-1}$ છે. $1 \, mg$ $^{64}Cu$ ના નમૂનાની એક્ટિવિટી $Ci$ માં શોધો. (આપેલ છે: કોપરનું પરમાણ્વીય દળ = $64 \, g/mol$,$1 \, Ci = 3.7 \times 10^{10} \, Bq$)

એક તત્વના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં,એવું જોવા મળે છે કે કાઉન્ટ રેટ $3$ મિનિટમાં $1024$ થી ઘટીને $128$ થાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ...... મિનિટ હશે.

$1.4 \times 10^9$ વર્ષનું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું તત્વ $X$ ક્ષય પામીને બીજું સ્થિર તત્વ $Y$ બનાવે છે. એક ખડકમાંથી લેવામાં આવેલા નમૂનામાં $X$ અને $Y$ નું પ્રમાણ $1:7$ છે. જો ખડકના નિર્માણ સમયે નમૂનામાં $Y$ હાજર ન હોય,તો ખડકની ઉંમર વર્ષમાં કેટલી હશે?