a^{1/3} + a^{-1/3} का परिमेयकारी गुणनखंड है: | vedclass

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Question

(D) माना $x = a^{1/3}$ और $y = a^{-1/3}$ है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ जानते हैं।यहाँ,$x^3 = (a^{1/3})^3 = a$ और $y^

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$a^{2/3} + a^{-2/3} - 1$

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(D) माना $x = a^{1/3}$ और $y = a^{-1/3}$ है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ जानते हैं।यहाँ,$x^3 = (a^{1/3})^3 = a$ और $y^3 = (a^{-1/3})^3 = a^{-1}$ है।व्यंजक $(x + y)$ का परिमेयकरण करने के लिए,हमें इसे $(x^2 - xy + y^2)$ से गुणा करना होगा।$x$ और $y$ के मान रखने पर:$x^2 = (a^{1/3})^2 = a^{2/3}$$y^2 = (a^{-1/3})^2 = a^{-2/3}$$xy = a^{1/3} 	imes a^{-1/3} = a^{1/3 - 1/3} = a^0 = 1$.अतः,परिमेयकारी गुणनखंड $a^{2/3} + a^{-2/3} - 1$ है।

$a^{1/3} + a^{-1/3}$ का परिमेयकारी गुणनखंड है:

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