$a^{m \log_a n} = ?$

यदि $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ है,तो $x=\ldots .$.

मान लीजिए $k>0$ और $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$ है। यदि $3 e^t=2+\sqrt{3}$ है,तो $k=$

यदि $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ हो,तो $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ का मान है:

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ के पूर्णांक हलों $x$ की संख्या है

व्यंजक $\log_{a} x$ को $(a > 0, a \neq 1)$ के लिए कब परिभाषित किया जाता है?