यदि $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ हो,तब $x^3 - 6x^2 + 6x$ का मान है:

समीकरण $\sqrt{2} x^{2} + x + \sqrt{2} = 0$ को हल कीजिए।

समीकरण $\sqrt{3x^2 + x + 5} = x - 3$,जहाँ $x$ वास्तविक है,के

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ है,तो $x =$

$(x-\alpha)(x-\beta)$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $S$ सभी गैर-शून्य वास्तविक संख्याओं $\alpha$ का समुच्चय है,जिसके लिए द्विघात समीकरण $\alpha x^2 - x + \alpha = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $x_1$ और $x_2$ हैं जो असमिका $|x_1 - x_2| < 1$ को संतुष्ट करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल $S$ का उपसमुच्चय है?
$(A) \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(B) \left(-\frac{1}{\sqrt{5}}, 0\right)$
$(C) \left(0, \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(D) \left(\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{1}{2}\right)$