यदि $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{(x - 2)} + \frac{B}{(x - 3)}$ हो,तब $f(x) =$ ?

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब आयरन सल्फाइड को हवा में गर्म किया जाता है,तो सल्फर का ऑक्साइड $A$ बनता है। जब $A$ को पानी में घोला जाता है,तो यह एक अम्ल बनाता है। इस अम्ल की क्षारकता (basicity) क्या है?

$6 \Omega$ और $12 \Omega$ के प्रतिरोधक समानांतर क्रम में जुड़े हैं। यह संयोजन $10 \text{ V}$ की बैटरी और $6 \Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है। $12 \Omega$ के प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर क्या है ($\text{ V}$ में)?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ है और $k \geq 0$ के लिए $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।