જો બહુપદી f(x) ને (x + 1),(x - 2),અને (x + 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શેષ $R(x) = ax^2 + bx + c$ છે કારણ કે ભાજક ત્રિઘાત બહુપદી છે.શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શેષ $R(x) = ax^2 + bx + c$ છે કારણ કે ભાજક ત્રિઘાત બહુપદી છે.શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15 \implies 4a - 2b + c = 15$ (iii)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $4b = -12 \implies b = -3$.$(i)$ માં $b = -3$ મૂકતા: $a + c = 3 \implies c = 3 - a$.(ii) માં $b = -3$ અને $c = 3 - a$ મૂકતા: $3a - 3 = 3 \implies a = 2$.તેથી $c = 1$.આમ,શેષ $R(x) = 2x^2 - 3x + 1$ છે.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1)$,$(x - 2)$,અને $(x + 2)$ વડે ભાગતા શેષ અનુક્રમે $6$,$3$,અને $15$ મળે છે,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x - 2)(x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 11x + \alpha = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યા હોય તેવી $\alpha$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$, જ્યાં $a \neq 0$ ના બીજ કેવા હશે?

અસમતા $x^2 - 4x - 21 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x \in R$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module