$2\ kg$ और $4\ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $2\ m/s$ और $10\ m/s$ के वेग से एक ही दिशा में गति कर रहे हैं। तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग ......... $m/s$ होगा।

एक स्थिर रेलवे डिब्बे के अंदर कुछ यात्री हैं। पटरी घर्षण रहित है। डिब्बे का अपना द्रव्यमान केंद्र (यात्रियों के बिना) $C_1$ है,जबकि 'डिब्बा और यात्री' निकाय का द्रव्यमान केंद्र $C_2$ है। यदि यात्री डिब्बे के अंदर पटरी के अनुदिश चलते हैं,तो:

$200 \ g$ और $500 \ g$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं के वेग क्रमश: $10\hat{i} \ m/s$ और $3\hat{i} + 5\hat{j} \ m/s$ हैं। इनके द्रव्यमान केंद्र का वेग ($m/s$ में) है:

$1\ kg$ और $3\ kg$ द्रव्यमान के दो कण अपने पारस्परिक आकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। उन पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करता है। जब दोनों कणों के दृष्टिकोण का सापेक्ष वेग $2\ m/s$ है,तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग $0.5\ m/s$ है। जब दृष्टिकोण का सापेक्ष वेग $3\ m/s$ हो जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र का वेग ........ $m/s$ होगा।

यदि निकाय को मुक्त किया जाता है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या है?

दो कण $A$ और $B$,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,आपसी आकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। उस क्षण जब $A$ की चाल $v$ है और $B$ की चाल $2v$ है,तो द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की चाल क्या होगी?