એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે? ($M$ એ તકતીનું દળ અને $R$ એ ત્રિજ્યા છે.)

સમાન દળ અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીઓની ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. તેમની મધ્ય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર ......... છે.

એક સમાન તારમાંથી બે વર્તુળાકાર લૂપ બનાવવામાં આવે છે: $(i)$ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી $P$ અને (ii) $nr$ ત્રિજ્યા ધરાવતી $Q$. જો $Q$ ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા, $P$ ની સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં $8$ ગણી હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો (તારનો વ્યાસ $r$ અથવા $nr$ કરતા ઘણો નાનો છે). ($\sqrt{2}$ માં)

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{12} ML^2$ છે. સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી બે અડધા ભાગો $60^o$ નો ખૂણો બનાવે. સળિયાના મૂળ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને વળેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા (Radius of gyration) એટલે શું? તેનો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

$500 \ g$ દળ અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેની લંબાઈને સમાંતર અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?