निम्न में से किसका जड़त्व आघूर्ण सबसे अधिक होगा?

$r = 5 \text{ cm}$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला, चित्र में दिखाए अनुसार अपने केंद्र से $d = 10 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित एक अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। यदि उस अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) $\sqrt{x} \text{ cm}$ है, तो $x$ का मान है:

दो वृत्ताकार छल्लों (rings) के द्रव्यमानों और त्रिज्याओं का अनुपात क्रमशः $1 : 2$ और $2 : 1$ है,तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?

चार समान ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान '$M$' और त्रिज्या '$R$' है,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं,जिनके केंद्र $A, B, C, D$ हैं। यदि $I_{A}, I_{B}, I_{C}, I_{D}$ क्रमशः इनके केंद्रों $A, B, C, D$ से गुजरने वाले और तल के लंबवत अक्षों के परितः निकाय के जड़त्व आघूर्ण हैं,तो:

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ त्रिज्या के एक हल्के वृत्ताकार फ्रेम से चार द्रव्यमान जुड़े हुए हैं। वृत्ताकार फ्रेम के केंद्र $O$ से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इस निकाय की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या होगी?

दो डिस्क,जिनमें से एक का घनत्व $7.2 \, g/cm^3$ और दूसरे का घनत्व $8.9 \, g/cm^3$ है,का द्रव्यमान और मोटाई समान है। उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या है?