$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

બે સમાન પાતળા સળિયા $AB$ અને $CD$ કે જે દરેકનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડીને એક ક્રોસ બનાવવામાં આવે છે. દ્વિભાજક રેખા $EF$ ની સાપેક્ષે આ ક્રોસની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો (રેખા $EF$ એ ક્રોસના સમતલમાં છે અને સળિયાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે).

ત્રણ પાતળા નિયમિત સળિયા,દરેકનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે,તેને કાર્તેઝિયન યામાક્ષ પદ્ધતિની ત્રણેય અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે દરેક સળિયાનો એક છેડો ઊગમબિંદુ પર રહે. આ તંત્રની $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

સમાન જાડાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે તકતીઓ બે અલગ-અલગ પદાર્થોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમના દળ સમાન છે. પદાર્થોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષોને અનુલક્ષીને તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને $l$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABC$ ના સમતલમાં $AX$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ કણોના તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ $XX'$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.