બે સમાન પાતળા સળિયા AB અને CD કે જે દરેકનું દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સળિયાઓનું છેદબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે.$x$-અક્ષ પર રહેલા સળિયા $AB$ માટે,$x$-અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x = 0$ અને $y$-અક્ષની સા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ML^2}{12}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સળિયાઓનું છેદબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે.$x$-અક્ષ પર રહેલા સળિયા $AB$ માટે,$x$-અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x = 0$ અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષે $I_y = \frac{ML^2}{12}$ છે.$y$-અક્ષ પર રહેલા સળિયા $CD$ માટે,$x$-અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x = \frac{ML^2}{12}$ અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષે $I_y = 0$ છે.$x$-અક્ષની સાપેક્ષે ક્રોસની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x = 0 + \frac{ML^2}{12} = \frac{ML^2}{12}$ છે.$y$-અક્ષની સાપેક્ષે ક્રોસની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_y = \frac{ML^2}{12} + 0 = \frac{ML^2}{12}$ છે.રેખા $EF$ એ $xy$-સમતલમાં દ્વિભાજક છે,જે બંને અક્ષો સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.સમતલમાં રહેલી અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_x \sin^2 	heta + I_y \cos^2 	heta - 2 I_{xy} \sin 	heta \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સળિયાઓ અક્ષોની સાપેક્ષે સંમિત હોવાથી,પ્રોડક્ટ ઓફ ઇનર્શિયા $I_{xy} = 0$ થાય છે.તેથી,$I_{EF} = I_x \sin^2 45^{\circ} + I_y \cos^2 45^{\circ} = \frac{ML^2}{12} \left( \frac{1}{2} ight) + \frac{ML^2}{12} \left( \frac{1}{2} ight) = \frac{ML^2}{12}$.

Similar Questions

જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) ના વ્યવહારુ ઉપયોગો લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module