$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार चकती की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का मान क्या है?

बिंदु $O$ से गुजरने वाली अक्ष $OA$ के परितः कणों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

यदि $I_1$ द्रव्यमान $M$ और लंबाई $l$ की एक पतली छड़ की उसकी लंबाई के लंबवत और उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,और $I_2$ छड़ को मोड़कर बनाई गई वलय (ring) का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,तो:

एक समान तार से,दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)\ P$ जिसकी त्रिज्या $r$ है और $(ii)\ Q$ जिसकी त्रिज्या $nr$ है। यदि $Q$ का जड़त्व आघूर्ण उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)।

रेखीय गति में द्रव्यमान (mass) के अनुरूप घूर्णन गति में क्या होता है?

$L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले एक समान ठोस बेलन का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। इस बेलन से $L/2$ लंबाई और $R/3$ त्रिज्या का एक छोटा समकेन्द्रीय बेलन काटा जाता है। इस छोटे कटे हुए बेलन का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। अनुपात $I_1/I_2$ . . . . . . है।