કોઈપણ બાહ્ય ટોર્ક લાગુ કર્યા વિના એક પદાર્થનો કોણીય વેગ $\omega_1$ થી બદલાઈને $\omega_2$ થાય છે,પરંતુ આ ફેરફાર તેના જડત્વની આઘૂર્ણમાં ફેરફારને કારણે થાય છે. બંને કિસ્સાઓમાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી પરંતુ $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના તેના વર્તમાન મૂલ્યના ત્રણ-ચતુર્થાંશ $(3/4)$ કરવામાં આવે,તો પૃથ્વી પરના દિવસનો સમયગાળો . . . . . . કલાક $30$ મિનિટ થશે.

સમાન તારમાંથી બનાવેલ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ પાસે બે સમાન ગોળીઓ રાખેલ છે. ત્રિકોણને $AO$ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ ગોળીઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે (જુઓ આકૃતિ). ઘર્ષણબળને અવગણતાં,ગોળીઓની અધોદિશામાંની ગતિ દરમિયાન કઈ રાશિઓનું સંરક્ષણ થશે?

$M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક પાતળી રિંગ,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો $m$ દળ ધરાવતા $4$ બિંદુવત કણોને બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના $1/n$ ગણી થઈ જાય,દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના,તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે?