बिना किसी बाह्य बल आघूर्ण के एक पिण्ड का कोणीय वेग $\omega_1$ से बदलकर $\omega_2$ हो जाता है,परन्तु यह परिवर्तन जड़त्व आघूर्ण में परिवर्तन के कारण होता है। दोनों स्थितियों में घूर्णन त्रिज्याओं का अनुपात क्या होगा?

$5 \,kg$ द्रव्यमान और $2 \,m$ त्रिज्या वाली एक डिस्क, घूर्णन के तल के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $10 \,rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रही है। एक समान डिस्क को उसी अक्ष पर घूमती हुई डिस्क के ऊपर धीरे से रखा जाता है। वह ऊर्जा जो व्यय होती है ताकि दोनों डिस्क बिना फिसले एक साथ घूमती रहें, . . . . . . $J$ है।

दो पहिए $A$ और $B$ एक ही अक्ष पर लगे हैं। पहिए $A$ का जड़त्व आघूर्ण $I_A$ है और इसका कोणीय वेग $\omega_A$ है,जबकि पहिया $B$ शुरू में स्थिर है। जब उन्हें क्लच द्वारा जोड़ा जाता है,तो वे एक समान कोणीय वेग $\omega$ से घूमते हैं। पहिए $B$ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपने तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $2 \; rad \; s^{-1}$ के कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाए,तो वलय का नया कोणीय वेग ($rad \; s^{-1}$ में) क्या होगा?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक छड़ एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखी है जिस पर वह किसी भी तरह से गति करने के लिए स्वतंत्र है। $v$ चाल से गति करती $m$ द्रव्यमान की एक गेंद चित्र में दिखाए अनुसार छड़ के सिरे से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। यदि टक्कर के बाद गेंद स्थिर हो जाती है,तो गेंद का द्रव्यमान क्या होना चाहिए?

एक लड़का एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म के केंद्र पर खड़ा है,जिसके दोनों हाथों में $2 \ kg$ के द्रव्यमान हैं जिन्हें उसने अपने शरीर के करीब रखा है। प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परित: $2 \ rev/s$ की गति से घूम रहा है। इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण $1 \ kg \cdot m^2$ है। जब लड़का अपने हाथों को द्रव्यमानों सहित पूरी तरह फैला देता है,तो जड़त्व आघूर्ण $2 \ kg \cdot m^2$ हो जाता है। दूसरी स्थिति में,निकाय की गतिज ऊर्जा पहली स्थिति की तुलना में: