$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરી રહી છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. હવે રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ ઘર્ષણરહિત ઉભી ધરી પર ગોઠવેલું છે. તેની ત્રિજ્યા $R = 2\, m$ છે અને ધરીને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $200\, kg\, m^2$ છે. તે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. એક $50\, kg$ નો માણસ પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઉભો છે અને જમીનની સાપેક્ષે $1\, m/s$ ની ઝડપે ધાર પર ચાલવાનું શરૂ કરે છે. માણસને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક રમતના મેદાનમાં $120\ kg$ દળ અને $4\ m$ ત્રિજ્યાનું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3\ m$ છે. $30\ kg$ દળનું એક બાળક મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5\ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણીને,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.

બરફનો એક ટુકડો ગોળાકાર ટેબલના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. ટેબલ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જો બરફ બાષ્પીભવન થયા વિના ઓગળી જાય,તો સિસ્ટમની પરિભ્રમણ ઝડપનું શું થશે?

ધારો કે વિશ્વના તમામ લોકો વિષુવવૃત્ત પર એક લાઇનમાં ઊભા છે અને બધા પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષે $v_{rel}$ ઝડપે વિષુવવૃત્તીય વર્તુળ પર દોડવાનું શરૂ કરે છે. પૃથ્વીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ છે. પૃથ્વીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_E$,તમામ લોકોની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_P$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$R$ ત્રિજ્યાની તકતીની રીમ પર $m$ દળનો પદાર્થ $v$ વેગથી વિષમઘડી દિશામાં ગતિ કરે છે. તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે અને તે સમઘડી દિશામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો પદાર્થ ગતિ કરવાનું બંધ કરે,તો તકતીનો કોણીય વેગ શું થશે?