एक ठोस गोले की घूर्णन गतिज ऊर्जा और स्थानान्तरण गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

एक गोले की घूर्णन और स्थानांतरण गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

$L$ लंबाई की एक छड़ एक क्षैतिज तल में अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपनी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः घूम रही है। छड़ का कोणीय वेग $\omega$ है। यदि $A$ छड़ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $\rho$ इसका घनत्व है, तो छड़ की घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक अणु $m$ द्रव्यमान वाले दो परमाणुओं से बना है जो $d$ दूरी पर स्थित हैं। कमरे के तापमान पर,यदि औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा $E$ है,तो कोणीय आवृत्ति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान वाले दो घूर्णन करने वाले पिंडों $P$ और $Q$ का जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_P$ और $I_Q$ $(I_Q > I_P)$ है। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जा समान है और उनके कोणीय संवेग क्रमशः $L_P$ और $L_Q$ हैं,तो:

एक पिंड अपनी धुरी पर घूम रहा है। इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा $x$ है और इसका कोणीय संवेग $y$ है। अतः अपनी धुरी के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण है: